設x1、x2是關于x的一元二次方程x2+ax+a=2的兩個實數(shù)根，則（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值為 _ ．
設x1、x2是關于x的一元二次方程x2+ax+a=2的兩個實數(shù)根，則（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值為 ___ ．
數(shù)學人氣：873 ℃時間：2019-08-19 15:34:20
優(yōu)質(zhì)解答
∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4＞0，∴對于任意實數(shù)a，原方程總有兩個實數(shù)根．由根與系數(shù)的關系得：x1+x2=-a，x1x2=a-2，∴（x1-2x2）（x2-2x1）=-2（x1+x2）2+9x1x2，=-2a2+9a-18，=-2（a-94）2-638，∴當a=9...
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