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  • 已知m,n互為相反數(shù),a,b互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為3,求代數(shù)式x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2011+(-ab)2013的值.

    已知m,n互為相反數(shù),a,b互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為3,求代數(shù)式x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2011+(-ab)2013的值.
    數(shù)學(xué)人氣:179 ℃時(shí)間:2019-08-19 20:08:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵m,n互為相反數(shù),
    ∴m+n=0,
    ∵a,b互為倒數(shù),
    ∴ab=1,
    ∵x的絕對(duì)值為3,
    ∴x=±3,
    x=3時(shí),x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2011+(-ab)2013
    =33-(1+0+1)×32+0×32011+(-1)2013
    =27-18+0-1
    =8,
    x=-3時(shí),x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2011+(-ab)2013
    =(-3)3-(1+0+1)×(-3)2+0×(-3)2011+(-1)2013
    =-27-18+0-1
    =-46.
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