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  • 設(shè)f(x)=x^2-x+k若log2f(a)=2,f(log2a)=K(a>0且a不等于1),求使f(log2x)>f(1)成立的x的取值范圍.

    設(shè)f(x)=x^2-x+k若log2f(a)=2,f(log2a)=K(a>0且a不等于1),求使f(log2x)>f(1)成立的x的取值范圍.
    還要log2f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:548 ℃時(shí)間:2020-06-29 05:42:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    log2f(a)=2,
    f(a)=2^2=4=a^2-a+k
    f(log2a)=k
    (log2a)^2-log2a+k=k
    (log2a)^2=log2a
    所以log2a=0或log2a=1
    即a=1或a=2
    因?yàn)閍大于0且a不=1
    所以a=2
    代入4=a^2-a+k
    k=2
    所以
    f(x)=x2-x+2
    f(log2x)=(log2x)^2-log2x+2>f(1)=2
    (log2x)^2-log2x>0
    log2x>1或log2x2或0
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