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  • 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE評(píng)分∠CAB交CD于點(diǎn)F,EG⊥AB于點(diǎn)G,求證:四邊形CFGE是菱形

    在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE評(píng)分∠CAB交CD于點(diǎn)F,EG⊥AB于點(diǎn)G,求證:四邊形CFGE是菱形
    在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D是垂足,AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)F,EG⊥AB于點(diǎn)G,求證:四邊形CFGE是菱形
    △ACF≌△AGF怎么證???
    數(shù)學(xué)人氣:473 ℃時(shí)間:2019-08-17 19:39:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用SAS可證得△ACF≌△AGF,得CF=GF,
    AE平分∠BAC,EC⊥AC,EG⊥AB,利用角平分線(xiàn)定理得CE=GE,
    ∠CFE=∠AFD,且∠AFD與∠DAF互余,∠AEC與∠CAE互余,可得∠CEF=∠CFE,
    從而CE=CF,
    這樣CE=CF=EG=GF,
    所以四邊形CFGE是菱形
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