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  • 從15開始的若干個連續(xù)的自然數(shù),如果去掉一個,剩下的數(shù)的平均數(shù)是31,則去掉的數(shù)是幾?

    從15開始的若干個連續(xù)的自然數(shù),如果去掉一個,剩下的數(shù)的平均數(shù)是31,則去掉的數(shù)是幾?
    數(shù)學人氣:809 ℃時間:2019-10-08 08:47:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設該數(shù)為X,n個連續(xù)數(shù)
    an=14+n
    這若干個總數(shù)=31(n-1)+X =31n+X-31
    Sn=(a1+an)n/2= (29+n)n/2
    (29+n)n/2 =31n+X-31
    得n^2-33n-2x=0
    得 X = n^2/2-33n/2+31
    因為 a1=解不等式n^2/2-33n/2 +31>=15n^2/2-33n/2 +31<=14+n
    取其交集,32=所以有3組解答案是多少所以有3組解 (1)32個連續(xù)數(shù) X=32^2/2-33*32/2+31=15(2)33個連續(xù)數(shù) X= 33^2/2-33*33/2+31= 31(2)34個連續(xù)數(shù) X= 34^2/2-33*34/2+31= 48
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