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  • 已知向量組a1=(1,0,2),a2=(2,K,4),a3=(1,3,K),則當(dāng)k取什么值時,a1,a2,a3,線性相關(guān)?

    已知向量組a1=(1,0,2),a2=(2,K,4),a3=(1,3,K),則當(dāng)k取什么值時,a1,a2,a3,線性相關(guān)?
    解題有分
    數(shù)學(xué)人氣:160 ℃時間:2020-09-20 06:42:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1、a2、a3線性相關(guān).那么存在不全為0的x、y使得
    a3=xa1+ya2
    所以:
    (1,3,k)=(x,0,2x)+(2y,ky,4y)=(2y+x,ky,2x+4y)
    所以
    1=2y+x
    3=ky
    k=2x+4y
    所以解得x=-2 y=3/2 k=2
    所以K=2
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