證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE，
同理DF=CF，
∵EF=DE-DF，
∴EF=BE-CF．
如圖，已知△ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線交于D點，DE∥BC交于E，交AC于F，求證：EF=BE-CF．
如圖，已知△ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線交于D點，DE∥BC交于E，交AC于F，求證：EF=BE-CF．
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時間：2019-08-16 19:47:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE，
同理DF=CF，
∵EF=DE-DF，
∴EF=BE-CF．
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