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  • 已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,則x+y的最小值為_,最大值為_.

    已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,則x+y的最小值為______,最大值為______.
    數(shù)學人氣:550 ℃時間:2020-02-05 09:18:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    |x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,
    ∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9,
    當x≥1,y≥5時,x+2+x-1+y-5+y+1=9,
    2x+2y=12,x+y=6,
    當-2≤x<1,-1≤y<5時,
    x+2+1-x+5-y+y+1=9,但-3≤x+y<6,
    當x<-2,y<-1時,
    -x-2+1-x+5-y-1-y=9,
    -2x-2y=6,x+y=-3,
    故x+y最小值為-3,最大值為6.
    故答案為:-3,6.
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