連接OC并延長(zhǎng)交圓O于F點(diǎn),連接BF,再過(guò)O做BC的垂線,垂足為G,則∠CBF=90°∠F=∠BAC,GC=GB=1/2BC
∠BCF+∠F=90°
因AC⊥BD,所以∠BAC+∠ABD=90°
所以∠BCF=∠ABD
又因?yàn)镺E⊥AD,所以∠AOE=1/2AD弧的度數(shù),∠ABD=1/2AD弧的度數(shù),所以∠ABD=∠AOE
所以∠BCF=∠AOE
又因?yàn)镺A=OC,∠OGC=∠OEA=90°,所以△OEC≌△AEO,OE=GC=1/2BC
BC=2OE
圓內(nèi)接四邊形到ABCD中,對(duì)角線AC垂直BD、OE垂直AD于E,求證:BC=2OE
圓內(nèi)接四邊形到ABCD中,對(duì)角線AC垂直BD、OE垂直AD于E,求證:BC=2OE
數(shù)學(xué)人氣：607 ℃時(shí)間：2019-10-23 08:31:33
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