零點(diǎn)分段法就是用函數(shù)的零點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,逐段討論的解題方法.如本題中用x=1,x=3把數(shù)軸分成三段.
(1).x<1.
原式成為(3-x)-(1-x)<1,
2<1,
無(wú)解.
(2).1≤x<2
原式成為(3-x)-(x-1)<1,
x>3/2.
(3).2≤x
原式成為(x-3)-(x-1)<1,
-2<1,
任何x都是解.
總之,原不等式的解為x>3/2.