已知a,b為向量,a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a與b之間有關(guān)系式|ka+b|=√3|a-kb|,其中k＜0.
已知a,b為向量,a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a與b之間有關(guān)系式|ka+b|=√3|a-kb|,其中k＜0.
⑴用k表示a·b；
⑵求a·b的最小值,并求此時,a與b的夾角θ的大小.
⑴用k表示a·b；
⑵求a·b的最小值,并求此時,a與b的夾角θ的大小.
數(shù)學(xué)人氣：653 ℃時間：2020-05-19 16:38:56
優(yōu)質(zhì)解答
|ka+b|=√3|a-kb|==>(kcosα+cosβ)^2+(ksinα+sinβ)2=3[(cosα-kcosβ)^2+(sinα-ksinβ)^2]k^2+1+2k(cosαcosβ+sinαsinβ)=3[k^2+1-2k(cosαcosβ+sinαsinβ)]8k(cosαcosβ+sinαsinβ)=2k^2+24k(cosαcosβ+...
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