（1）由題可得：

x?2y＝?k+6 x+3y＝4k+1

，
解得：

x＝k+4 y＝k?1

，
∴兩直線的交點坐標(biāo)為（k+4，k-1），又∵交點在第四象限，
∴

k+4＞0 k?1＜0

，
解得：-4＜k＜1；
（2）由于k為非負(fù)整數(shù)且-4＜k＜1，
∴k=0，
此函數(shù)的解析式為：x-2y=6．
直線x-2y=6與y軸的交點坐標(biāo)為：（0，-3），與x軸交點坐標(biāo)為（6，0），
∵A（2，0），
∴AO=2，
∵2＜3，
若OP=AP，則點P的橫坐標(biāo)為1，代入x-2y=6，可得y=-

5

2

，
∴可得P₁點坐標(biāo)為（1，-

5

2

）；
設(shè)P（2y+6，y），
若OA=OP，則（2y+6）²+y²=4，此時無解；
若OA=AP，則（2y+6-2）²+y²=4，
解得：y=-2或y=-

6

5

，
∴P₂（2，-2）或P₃（

18

5

，-

6

5

）．