如果拋物線y=-x²+2(m-1)x+m+1與x軸交于A,B 兩點,且點A在x軸的正半軸上,點B在x的負半軸上,則m的取值范圍是?

數(shù)學人氣：809 ℃時間：2019-09-29 06:02:00

優(yōu)質(zhì)解答

解由題知
方程=-x²+2(m-1)x+m+1=0的兩根一正一負,
知Δ＞0且x1x2＜0
即4(m-1)^2-4（-1）（m+1）＞0且x1x2=(m+1)/(-1)＜0
即m^2-2m+1+m+1＞0且m+1＞0
即m^2-m+2＞0且m＞-1
即（m-1/2)^2+7/4＞0且m＞-1
即m屬于R且m＞-1
解得m＞-1第四行，4(m-1)^2-4（-1）（m+1）＞0怎么變成了m^2-2m+1+m+1＞0

還有第六行，m^2-m+2＞0怎么變成了（m-1/2)^2+7/4＞0

我看不懂，能解釋清楚點嗎首先4(m-1)^2-4（-1）（m+1）＞0
得4(m-1)^2+4（m+1）＞0
即(m-1)^2+（m+1）＞0
即m^2-2m+1+m+1＞0
即m^2-m+2＞0
即m^2-m+1/4-1/4+2＞0
即(m-1/2)^2+7/4＞0