在正整數(shù)中，三個(gè)最小的合數(shù)是4，6，8，它們的和是4+6+8=18，于是17是不能用三個(gè)不同的合數(shù)的和表示的奇數(shù)． 下面證明大于等于19的奇數(shù)n都能用三個(gè)不同的合數(shù)的和來(lái)表示．
由于當(dāng)k≥3時(shí)，4，9，2k是三個(gè)不同的合數(shù)，并且4+9+2k≥19，所以只要適當(dāng)選擇k，就可以使大于等于19的奇數(shù)n都能用4，9，2k（k=n-13/2）的和來(lái)表示．
綜上所述，不能表示為三個(gè)不同的合數(shù)的和的最大奇數(shù)是17．
故答案為：17．