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  • 若整數(shù) x,y,z滿足八分之久的x次方乘以九分之十的y次方乘以十五分之十六的z次方等于2,求x,y,

    若整數(shù) x,y,z滿足八分之久的x次方乘以九分之十的y次方乘以十五分之十六的z次方等于2,求x,y,
    數(shù)學(xué)人氣:522 ℃時(shí)間:2019-08-20 06:39:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程(9/8)^x(10/9)^y(16/15)^z=2,
    9^(x-y)*10^y*2^z*8^(z-x)/(3^z*5^z)=2,
    3^(2x-2y-z)*2^y*5^(y-z)*2^(z+3z-3x)=2
    顯然2x-2y-z=0;y-z=0,
    所以y=z,2x=3z,方程化為
    2^(y+4z-3x-1)=1,
    5z-3x-1=0,并2x=3z解出
    x=3;y=2;z=2.
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