設(shè)a1,a2...am是n維歐式空間V的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交向量組,證明:對(duì)V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2
設(shè)a1,a2...am是n維歐式空間V的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交向量組,證明:對(duì)V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2
數(shù)學(xué)人氣：512 ℃時(shí)間：2020-03-25 02:46:27
優(yōu)質(zhì)解答
將 a1,a2...am 擴(kuò)充為V的標(biāo)準(zhǔn)正交基 a1,a2...am,...,an任一向量a可表示為 a=k1a1+k2a2+...+kmam+...+knan(a,ai) = ki||a||^2 = (a,a)= (a,k1a1+k2a2+...+kmam+...+knan)= ∑(a,kiai)= ∑ki(a,ai)= ∑(a,ai)^2>= ∑(a...
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