(-1)^2-4*1*m>0
所以m<1/4
又因?yàn)?x1-x2)^2<1
所以 (x1-x2)^2+4x1x2<1+4x1x2
即(x1+x2)^2<1+4m
1<1+4m
所以 m>0
所以0
已知關(guān)于x的方程x的平方-x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根差的平方小于1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
已知關(guān)于x的方程x的平方-x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根差的平方小于1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
請(qǐng)寫出具體過程!
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即△>0
(-1)^2-4*1*m>0
所以m<1/4
又因?yàn)?x1-x2)^2<1
所以 (x1-x2)^2+4x1x2<1+4x1x2
即(x1+x2)^2<1+4m
1<1+4m
所以 m>0
所以0
(-1)^2-4*1*m>0
所以m<1/4
又因?yàn)?x1-x2)^2<1
所以 (x1-x2)^2+4x1x2<1+4x1x2
即(x1+x2)^2<1+4m
1<1+4m
所以 m>0
所以0
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