a-b=k (k為質(zhì)數(shù))
a=b+k
ab=b²+bk
√(ab)=√(b²+bk)
k為質(zhì)數(shù)
k為2,或奇質(zhì)數(shù)
k=2時(shí),√(ab)=√(b²+bk)=√(b²+2b)不滿足條件,舍去
所以k為奇質(zhì)數(shù),設(shè)k=2m+1,m≥1,m為正整數(shù)
√(ab)=√(b²+bk=√(b²+2mb+b)=√【（b+m）²+(b-m²)】
ab是完全平方數(shù)
當(dāng)b-m²=0,b有Bmin=m²
對(duì)應(yīng)的Amin=(m+1)²
Mmin=√a-1≥√2012-1≈43.9
Mmin=44
Amin=(m+1)²=45²=2025
Bmin=m²=44²=1936
其中的A,B,M是為了區(qū)別min,其實(shí)它們分別是a,b,m這道題是奧數(shù)題，最后答案是2025Amin=(m+1)²=45²=2025這里表示a的最小值啊我是讀初二的學(xué)生還沒(méi)學(xué)這玩意，能換一種簡(jiǎn)單的解題方法嗎？沒(méi)有用到初二以后的知識(shí)啊，當(dāng)b-m²=0,b=m²對(duì)應(yīng)的a=(m+1)²m=(√a)-1≥√2012-1≈43.9m=44a=(m+1)²=45²=2025b=m²=44²=1936這樣子看就清楚了吧要用到a²-b²=(a+b)(a-b)這個(gè)公式，老師說(shuō)過(guò)，但不是還記得了。那個(gè)思路我就不會(huì)了