已知a、b是整數(shù),且滿足a-b是質(zhì)數(shù),ab是完全平方數(shù),若a≥2011,求a的最小值
已知a、b是整數(shù),且滿足a-b是質(zhì)數(shù),ab是完全平方數(shù),若a≥2011,求a的最小值
數(shù)學人氣：865 ℃時間：2019-09-29 06:31:19
優(yōu)質(zhì)解答
a-b=p(質(zhì)數(shù)),由輾轉(zhuǎn)相除法的原理可得出結(jié)論：要么p是a,b的公約數(shù),要么a,b互質(zhì).如果p是a,b的公約數(shù)：令b=np,則a=b+p=(n+1)p,ab=n(n+1)p^2,n(n+1)不可能是完全平方數(shù)如果a,b互質(zhì):由ab是完全平方數(shù),可知,a和b都是完全平...
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