如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與AB交于點E．（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程
如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，
D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與AB交于點E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；
（2）當∠PCD=30°時，求AE的長；
（3）是否存在這樣的點P，使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由．
D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與AB交于點E．（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；
（2）當∠PCD=30°時，求AE的長；
（3）是否存在這樣的點P，使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由．
數(shù)學人氣：473 ℃時間：2019-08-22 16:01:33
優(yōu)質(zhì)解答
（1）△CDP∽△PAE．（1分）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=90°，CD=AB=6，（2分）∴∠PCD+∠DPC=90°，（3分）又∵∠CPE=90°，∴∠EPA+∠DPC=90°，（4分）∴∠PCD=∠EPA，（5分）∴△CDP∽△PAE．（6分）...
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