兩邊都是從n+r+1個(gè)元素的集合中中取n-m+r+1個(gè)的方法總數(shù)
左邊簡單
右邊先改寫成 求和(i從0到m)C(n-m,n-i)C(r,r+i)
上式的組合意義是：將原集合中元素從左到右編號.將所有取法按每種方法所取的第n-m+1個(gè)元素在原來n+r+1個(gè)數(shù)中所排的位置分類；第n-m+1個(gè)元素所在的位置只能是從n-m+1到n+1,這m+1個(gè)數(shù)分別是右式的m+1項(xiàng).
有冇看懂組合意義沒有看懂，按每種方法所取的第n-m+1個(gè)元素？？什么意思，不明白~~對不住啊把n+r+1個(gè)數(shù)想象成一列，下證明式子的右邊是n+r+1個(gè)元素中取n-m+r+1個(gè)的方法總數(shù)考慮所取出的數(shù)中的第n-m+1個(gè)所在的位置。如果是在這列數(shù)的第n-m+1個(gè)，要從此元素左邊的n-m個(gè)中取n-m個(gè)元素，從右邊的m+r個(gè)元素中取n-m+r+1-(n-m)-1=r個(gè)元素，共c(n-m,n-m)c(r,m+r)；...這個(gè)是最后一項(xiàng)如果在第n-m+2位置上，要從左邊取n-m個(gè)，右邊取r個(gè)，有c(n-m,n-m+1)c(r,m+r-1)種；...這個(gè)是倒數(shù)第二項(xiàng)....再不懂百度上hi我吧。打的費(fèi)勁又說不清