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  • 已知函數(shù)f x 的定義域?yàn)?(0.正無窮)且滿足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是減函數(shù)

    已知函數(shù)f x 的定義域?yàn)?(0.正無窮)且滿足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是減函數(shù)
    求f(4)的值 若f(x)+f(x-3)>=2成立,求x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:560 ℃時(shí)間:2019-11-13 18:38:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(4)=f(2x2)=f(2)+f(2)=1+1=2

    (2)f(x)+f(x-3)>=2
    f(4)=2
    f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]=f(x^2-3x)
    f(x)+f(x-3)>=2可變?yōu)?:f(x^2-3x)>=f(4)f(x)是減函數(shù),所以
    x^2-3x≤4
    x^2-3x-4≤0
    (x-4 )(x+1)≤0解得 -1≤x≤4
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