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  • 拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m) (m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線x2a-y2=1的左頂點為A.若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數a等于 _ .

    拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m) (m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線
    x2
    a
    -y2=1
    的左頂點為A.若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數a等于 ___ .
    數學人氣:378 ℃時間:2019-10-17 07:37:49
    優(yōu)質解答
    由題意可知:拋物線線y2=2px(p>0)的準線方程為x=-4
    ∴p=8
    則點M(1,4),雙曲線
    x2
    a
    -y2=1
    的左頂點為A(-
    a
    ,0),
    所以直線AM的斜率為k=
    4
    1+
    a
    ,
    由題意可知:
    4
    1+
    a
    =
    1
    a

    a=
    1
    9

    故答案為:
    1
    9
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