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拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m) (m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線x2a-y2=1的左頂點為A.若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數a等于 _ .
拋物線y
2
=2px(p>0)上一點M(1,m) (m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線
x
2
a
-
y
2
=1
的左頂點為A.若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數a等于 ___ .
數學
人氣:378 ℃
時間:2019-10-17 07:37:49
優(yōu)質解答
由題意可知:拋物線線y
2
=2px(p>0)的準線方程為x=-4
∴p=8
則點M(1,4),雙曲線
x
2
a
-
y
2
=1
的左頂點為A(-
a
,0),
所以直線AM的斜率為k=
4
1+
a
,
由題意可知:
4
1+
a
=
1
a
∴
a=
1
9
故答案為:
1
9
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