已知函數(shù)f（x）=e^x+x²-x若函數(shù)y=|f（x）-t|-3有四個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)t取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2019-09-03 06:07:33

優(yōu)質(zhì)解答

f '(x)=e^x+2x-1 ,當(dāng) x0 ,
因此 f(x) 在 x=0 處取極小值 f(0)=1 ,
所以,當(dāng) t1 時(shí),y=|f(x)-t|-3 在 x=0 處取極大值 |f(0)-t|-3=|1-t|-3 ,
要使 y=0 有四個(gè)根 ,
只須 |1-t|-3>0 ,
解得 t>4 （舍去 t最后分類討論有點(diǎn)不懂，那個(gè)畫圖是不是更容易點(diǎn),但是那個(gè)圖，我不會(huì)畫~~~~(>_<)~~~~畫圖更能直觀反映各種變化，尤其是 t 值對(duì)函數(shù)極值的影響可以更清楚顯示。f(x) 的圖像類似于 y=x^2 （你也可以就把 f(x) 理解成 y=x^2）。