已知圓C：x^2+y^2-2x+2y+1=0,與圓C相切的直線l交x軸、y軸的正方向于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),OA=a,OB=b（a>2,b>2）.（1）求證：圓C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
已知圓C：x^2+y^2-2x+2y+1=0,與圓C相切的直線l交x軸、y軸的正方向于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),OA=a,OB=b（a>2,b>2）.（1）求證：圓C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；（3）求△AOB面積的最小值
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已知圓C：x^2+y^2-2x+2y+1=0,與圓C相切的直線l交x軸、y軸的正方向于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),OA=a,OB=b（a2,b2）.（1）求證：圓C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；（3）求△AOB面積的最小值
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