曲線C為圓:(x-1)^2+(y-1)^2 =1.圓心C(1,1),半徑=1
直線L:x/a +y/b =1,若直線L與圓相切,則：
C(1,1)到直線L距離 =半徑 =|1/a +1/b -1|/根號(hào)(1/a^2+1/b^2)
==> ab(ab-2a-2b-2)=0 ==> ab-2a-2b+2 =0
==> (a-2)(b-2)=2 ...(1)
線段AB中點(diǎn)P(X,Y),X=a/2,Y=b/2
(1) ==> (X-1)(Y-1)=1/2,(X,Y>1).此即軌跡方程
三角形AOB面積S=ab/2
ab-2a-2b+2 =0 ==> ab+2=2(a+b)>=4*根號(hào)(ab)
ab>=6+4*根號(hào)2
==> S>=3+2*根號(hào)2
面積的最小值 =3+2*根號(hào)2
已知與曲線C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸y軸于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn)OA=a,OB=b（a>2,b>2）.
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(1)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）求ab的最小植
(1)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
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