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  • 若a,b,c成G.P,m和n分別是a,b及b,c的等比中項,則(a/m)+(c/n)的值?

    若a,b,c成G.P,m和n分別是a,b及b,c的等比中項,則(a/m)+(c/n)的值?
    但是,
    數(shù)學人氣:588 ℃時間:2020-05-25 11:23:24
    優(yōu)質解答
    b^2=ac
    m^2=ab推出a/m=m/b
    n^2=bc推出c/n=n/b
    (a/m)+(c/n)的值即為(m+n)/b,再將之平方,
    (m+n)^2/b^2=(a+c+2b)/b
    故(a/m)+(c/n)=根號下(a+c+2b)/b
    若abc是已知數(shù)的話.
    那最小值為2呀,a=c=b時取等(運用均值不等式)
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