問題一：如果各角都相等的多邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的外角的n倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少?
設(shè)多邊形邊數(shù)為x
多邊形內(nèi)角和 (x-2)*180,外角和2*180
如果內(nèi)角/外角 = (x-2)/2 = n
則 x = 2n+2
問題二：多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角之和是2003度,則此多邊形是幾邊形?這個(gè)外角的度數(shù)是多少?
設(shè)多邊形邊數(shù)為x
多邊形內(nèi)角和 (x-2)*180,一個(gè)外角度數(shù)（設(shè)為y)大于0小于180
則(x-2)*180+y = 2003
如果y=0,x=13.1
如果y=180,x=12.1
所以 12.1