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  • 已知f(x)是定義在【-1,1】上的奇函數(shù) 且f(1)=1 若m,n屬于【-1,1】m+n不等于0時(shí) 有 f(m)+f(n)/m+n>0

    已知f(x)是定義在【-1,1】上的奇函數(shù) 且f(1)=1 若m,n屬于【-1,1】m+n不等于0時(shí) 有 f(m)+f(n)/m+n>0
    (1) 解不等式 f(x+1/2)
    數(shù)學(xué)人氣:456 ℃時(shí)間:2020-04-14 18:10:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)首先考慮x的定義域.x+1/2和1-x均在-1到1之間,解得x在【0,1/2】之間.
    然后解不等式.有f(x+1/2)+f(x-1)0可知,(x+1/2)+(x-1)0,為增函數(shù),則最大值為f(1)=1.再求所給f(t)的最小值.f(t)=t(a2-2a)+1,應(yīng)按a取值分類(lèi).a=2或0時(shí),f(t)=1>=f(x),t屬于R;當(dāng)a(0,2)時(shí),f(t)=(a2-2a)t+1,系數(shù)小于0,為減函數(shù),圖上可知t2或a=0
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