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  • 有十二個(gè)乒乓球形狀、大小相同,其中只有一個(gè)重量與其它十一個(gè)不同,現(xiàn)在要求用一部沒有砝碼的天秤稱三次,將那個(gè)重量異常的球找出來,并且知道它比其它十一個(gè)球較重還是較輕 今天經(jīng)理懸賞出題 怎么都答不了

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    數(shù)學(xué)人氣:696 ℃時(shí)間:2020-05-16 05:52:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    把球分三組,各4個(gè),設(shè)為a、b、c三組,把特殊那個(gè)稱為d
    a、b稱一次,若重量一樣,則d在c組.
    從c中取出3個(gè)球,與ab的任意三個(gè)球稱一次,若相等,則c的最后一個(gè)是d,把d與任一球稱一次,可知輕重.
    若不等,則輕重確定且知道d在3個(gè)球中,取三個(gè)球的任意兩個(gè)稱一次,可得出d.
    a、b稱一次,若重量不等,球d在a或b中.
    把組a分兩組a1、a2,(從b組向兩邊各加入一個(gè)加入e和f),然后稱一次,若不等,則輕重確定,球在a1(a2也可)或e(f),a1取一個(gè)與e對(duì)稱,得出d.
    若相等,球在b除去(ef后),且重量確定,b的兩個(gè)稱一次得出d.
    注:若a比c重,且a比b重,則球是重的.若a比c重,a1比a2重,則球是重的,以此類推.
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