BF=DE，且BF⊥DE．理由如下：連接DB．
∵DH是AB的垂直平分線，∠A=22.5°，
∴BD=AD，
∴∠A=∠DBH=22.5°，
∴∠CDB=∠A+∠DBH=45°．
∵∠ACB=90°，
∴∠CBD=45°，
∴CD=CB．
在△ECD和△FCB中
∵
|
∴△ECD≌△FCB（SAS），
∴ED=FB，∠DEC=∠BFC，
∴∠DEC+∠FBC=90°，即ED⊥FB．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜邊AB的垂直平分線交AC于D，點F在AC上，點E在BC的延長線上，且CE=CF，連結(jié)BF、DE，試問BF、DE的大小關(guān)系和位置關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜邊AB的垂直平分線交AC于D，點F在AC上，點E在BC的延長線上，且CE=CF，連結(jié)BF、DE，試問BF、DE的大小關(guān)系和位置關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時間：2019-08-17 00:17:39
優(yōu)質(zhì)解答
BF=DE，且BF⊥DE．理由如下：連接DB．
∵DH是AB的垂直平分線，∠A=22.5°，
∴BD=AD，
∴∠A=∠DBH=22.5°，
∴∠CDB=∠A+∠DBH=45°．
∵∠ACB=90°，
∴∠CBD=45°，
∴CD=CB．
在△ECD和△FCB中
∵
∴△ECD≌△FCB（SAS），
∴ED=FB，∠DEC=∠BFC，
∴∠DEC+∠FBC=90°，即ED⊥FB．
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