RT三角形ABC中,角ACB=90,邊AC的垂直平分線EF交AC于點E,交AB于點F,BG垂直AB,交EF與點G
RT三角形ABC中,角ACB=90,邊AC的垂直平分線EF交AC于點E,交AB于點F,BG垂直AB,交EF與點G
求證:CF是EF與FG的比例中項
求證:CF是EF與FG的比例中項
數(shù)學(xué)人氣：739 ℃時間：2019-08-16 19:39:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明:因為EF⊥AC,BC⊥AC所以EF//BC,又AE=AC所以AF=FB,即F為AB的中點所以CF=AB/2=AF=FB在∆AEF與∆GBF中,∠AEF=∠GBF=90度且∠AFE=∠GFB(對等角)所以∆AEF≈∆GBF所以AF/EF=GF/BF,即AF*FB=EF*GF...
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