關(guān)于X的方程 3(2X-1)²+(m+1)²=0 有實(shí)數(shù)根求m和方程的根

數(shù)學(xué)人氣：969 ℃時(shí)間：2019-08-19 14:27:24

優(yōu)質(zhì)解答

解法一：
3(2X-1)²+(m+1)²=0
則
2X-1=0,m+1=0,
則x=1/2,m=-1
即m=-1,方程的根x=1/2
解法二：
3(2X-1)²+(m+1)²=0 化簡(jiǎn)
12x²-12x+3+(m+1)²=0 有實(shí)數(shù)根
則判別式△=12²-4*12*(3+(m+1)²)≧0
144-144-48(m+1)²≧0
則(m+1)²≦0
因?yàn)?m+1)²≧0
所以得(m+1)²=0
解得m+1=0,m=-1
所以原方程化為3(2X-1)²=0
即(2X-1)²=0
即2x-1=0
解得x=1/2
綜上所述m=-1,方程的根x=1/2