（1）過B作BQ⊥OA于Q，則∠COA=∠BAQ=60°，
在Rt△BQA中，QB=ABsin60°=2

3

，
QA=

AB2-BQ2

=

42-(2 3 )2

=2，
∴OQ=OA-QA=7-2=5．
∴B（5，2

3

）．
（2）①當(dāng)OC=OP時，若點P在x正半軸上，
∵∠COA=60°，△OCP為等腰三角形，
∴△OCP是等邊三角形．
∴OP=OC=CP=4．
∴P（4，0）．
若點P在x負(fù)半軸上，
∵∠COA=60°，
∴∠COP=120°．
∴△OCP為頂角120°的等腰三角形．
∴OP=OC=4．
∴P（-4，0）
∴點P的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）．
②當(dāng)OC=CP時，由題意可得C的橫坐標(biāo)為：4×cos60°=2，
∴P點坐標(biāo)為（4，0）
③當(dāng)OP=CP時，
∵∠COA=60°，
∴△OPC是等邊三角形，同①可得出P（4，0）．
綜上可得點P的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）．
（3）∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°，
∴∠OPC+∠DPA=120°．
又∵∠PDA+∠DPA=120°，
∴∠OPC=∠PDA．
∵∠COP=∠A=60°，
∴△COP∽△PAD．
∴

OP

AD

=

OC

AP

．
∵

BD

AB

=

5

8

，AB=4，
∴BD=

5

2

，
AD=

3

2

．
即

OP

3 2

=

4

7-OP

．
∴7OP-OP²=6得OP=1或6．
∴P點坐標(biāo)為（1，0）或（6，0）．