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  • 已知:n是整數(shù),(2n+1)2-1能被8整除嗎?試證明你的結(jié)論.

    已知:n是整數(shù),(2n+1)2-1能被8整除嗎?試證明你的結(jié)論.
    數(shù)學(xué)人氣:120 ℃時(shí)間:2019-09-29 06:27:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    (2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1).
    ∵n是整數(shù),
    ∴n與(n+1)是兩個(gè)連續(xù)整數(shù),n(n+1)能被2整除.
    ∴4n(n+1)能被8整除,即(2n+1)2-1能被8整除.
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