據(jù)環(huán)保部門(mén)測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為k（k＞0）．現(xiàn)已知相距18km的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為a，b，它
據(jù)環(huán)保部門(mén)測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為k（k＞0）．現(xiàn)已知相距18km的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為a，b，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和．設(shè)AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數(shù)；
（2）若a=1，且x=6時(shí)，y取得最小值，試求b的值．
（1）試將y表示為x的函數(shù)；
（2）若a=1，且x=6時(shí)，y取得最小值，試求b的值．
數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時(shí)間：2020-08-23 07:58:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)點(diǎn)C受A污染源污染程度為kax2，點(diǎn)C受B污染源污染程度為kb(18?x)2，其中k為比例系數(shù)，且k＞0．從而點(diǎn)C處受污染程度y＝kax2+kb(18?x)2．（2）因?yàn)閍=1，所以，y＝kx2+kb(18?x)2，y′＝k[?2x3+2b(18?x)3]，令...
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