∴b是△ABC的最大邊，即b＞a，b＞c．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| b |
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| a |
| 1 |
| c |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| 2 |
| b |
與
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
| 2 |
| b |
故∠B≥90°不成立．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：∠B＜90°．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：∠B＜90°．
數(shù)學(xué)人氣：651 ℃時(shí)間：2020-01-26 00:46:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)∠B＜90°不成立，即∠B≥90°，從而∠B是△ABC的最大角，
∴b是△ABC的最大邊，即b＞a，b＞c．
∴
＞
，
＞
．相加得
+
＞
+
=
，
與
+
=
矛盾．
故∠B≥90°不成立．
∴b是△ABC的最大邊，即b＞a，b＞c．
∴
與
故∠B≥90°不成立．
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