N個(gè)人分N個(gè)賀卡,每人拿一個(gè),不拿自己的,有幾種分法.
N個(gè)人分N個(gè)賀卡,每人拿一個(gè),不拿自己的,有幾種分法.
數(shù)學(xué)人氣：468 ℃時(shí)間：2020-03-24 12:11:25
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)叫全錯(cuò)排列問題,最早是由歐拉給出的答案.我們不妨設(shè)N個(gè)人的拿法為f(N),則f(N)=(N-1)[f(N-1)+f(N-2)].f(0)=0,f(1)=1.這個(gè)遞推公式是很容易證明的. 證明如下: 設(shè)N個(gè)人為a,b,c,d...,N張卡為A,B,C,D... 若a拿b的卡B,...
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