設(shè)方程組x^2+y^2-uv=0,xy^2-u^2+v^2=0確定函數(shù)為u(x,y) v(x,y),求u v分別關(guān)于x y的偏導(dǎo)數(shù).求指教!
設(shè)方程組x^2+y^2-uv=0,xy^2-u^2+v^2=0確定函數(shù)為u(x,y) v(x,y),求u v分別關(guān)于x y的偏導(dǎo)數(shù).求指教!
數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時間：2020-06-28 15:22:31
優(yōu)質(zhì)解答
兩邊微分,得2xdx+2ydy-udv-vdu=0y^2 dx+2xydy-2udu+2vdv=0即vdu+udv=2xdx+2ydy2udu-2vdv=y^2 dx+2xydy解得,(2v^2+2u^2)du=(4xv+uy^2)dx+(4yv+2xyu)dy(2u^2+2v^2)dv=(4xu-y^2v)dx+(4yu-2xyv)dyαu/αx=(4xv+uy^2)/(2u...
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