你好

要用數(shù)學(xué)歸納法
證明：
1、當(dāng)n=1時(shí),
右邊=1² *2² /4=1=1³ =左邊,成立
2、假設(shè)n=k,k是正整數(shù)時(shí)成立,即
1³+2³ +...+k³ =k² （k+1）² /4成立
那么當(dāng)n=k+1時(shí)
1³+2³ +...+k³ +（k+1）³
=k² （k+1）² /4+（k+1）³
=（k+1）² /4[k² +4（k+1）]
=（k+1）² /4*（k+2）²
=（k+1）² （k+2）² /4
=（k+1）² [（k+1）+1]² /4
也成立
所以原式成立

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