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  • 用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2=n4+n22,則當(dāng)n=k+1時,左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上_.

    用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2=
    n4+n2
    2
    ,則當(dāng)n=k+1時,左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上______.
    數(shù)學(xué)人氣:813 ℃時間:2019-11-23 10:38:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=k時,等式左端=1+2+…+k2,
    當(dāng)n=k+1時,等式左端=1+2+…+k2+(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2,增加了2k+1項.即(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
    故答案為:(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
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