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  • 設(shè)a>0,b>0,若(根號3)是3ˇa與3ˇ的等比中項,則1/a+1/b的最小值——

    設(shè)a>0,b>0,若(根號3)是3ˇa與3ˇ的等比中項,則1/a+1/b的最小值——
    數(shù)學(xué)人氣:402 ℃時間:2020-05-22 21:22:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    由√3是3^a與3^b的等比中項,所以(√3)^2=3^a*3^b=3^(a+b),
    3=3^(a+b),所以a+b=1.又a>0,b>0,所以a+b>=2√ab,即ab=4.
    所以1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>=4.所以1/a+1/b的最小值是4.
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