f(x)在(0.1)上連續(xù)且單調(diào)增,證明∫[0,1]f(x)dx
f(x)在(0.1)上連續(xù)且單調(diào)增,證明∫[0,1]f(x)dx
數(shù)學人氣：598 ℃時間：2020-02-03 08:04:59
優(yōu)質(zhì)解答
提示一下,轉(zhuǎn)化到二重積分來證明請明示謝謝積分區(qū)域不寫了，都是[0,1]或[0,1]^2首先注意∫xdx=1/2，然后2∫xf(x)dx-∫f(x)dx=∫(∫xf(x)dx)dy+∫(∫yf(y)dy)dx-(∫f(x)dx)(∫ydy)-(∫f(y)dy)(∫xdx)=∫∫[f(x)-f(y)](x-y)dxdy>=0
我來回答
類似推薦
- 設f(x)在[a,b]上連續(xù),且嚴格單增,證明:(a+b)∫(上b下a)f(x)dx
- 設f(x)在[0,1]上可微,且f(1)=2∫0~1/2 xf(x)dx,證明存在ξ屬于(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=1
- 設f(x)在[a,b]連續(xù)且f′(x)>0,證明∫(a,b) xf(x)dx≥(a+b)/2 ∫(a,b)f(x)dx
- 設f(x)在[0,1]上連續(xù),且單調(diào)不增,證明∫(α,0)f(x)dx>=α∫(1,0)f(x)dx （0
- 證明∫(0,a)f（x^2）dx=1/2∫(0,a^2)xf(x)dx (a>0)
- 總分類賬戶和明細類賬戶平行登記的基本要點是
- 如何從粗硅到SiHCl3（粗）的化學方程式
- 純堿和小蘇打的用途有什么區(qū)別?
- 望梅止渴的意思.
- winter passing是什么意思
- 42除8的豎式計算
- “我是一個多才多藝的人.” 用英語怎么說?
猜你喜歡
- 1給兩個原子的結構示意圖,怎么表示兩種原子所形成的分子的化學式
- 2I won't tell you,that's a secret!
- 30.3MPa下空氣的密度是多少?求換算過程.
- 4201.304不銹鋼管的重量計算公式怎么算?
- 5Now let's talk about our food.
- 6一道科學物理題 公式 好的給分一根長25厘米,體積為5×10-6米3圓形均勻涂蠟的木棒
- 7小紅看一本科技書,看了3天,剩下121頁,如果用這樣的速度看4天就剩下全書的5分之2.這本書有多少頁.
- 8七年級下冊英語p35 3a翻譯
- 9客車和貨車同時從甲、乙兩地相對而行,6小時客車距乙地的距離是全程的12、5%,貨車超過中點54千米,已知貨
- 10求不等邊三角形的面積公式!
- 11亞硫酸鋇和硝酸反應
- 12在RT三角形中,B為90度,AB為3cm,AC為5cm,要三角形ABC折疊,要C與A重合,得折痕DE,求三角形ABE面積