設(shè)F1、F2分別為橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點，設(shè)橢圓C上的點A（1，3/2）到F1、F2兩點距離之和等于4，求橢圓C的方程和離心率．
設(shè)F
1、F
2分別為橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，設(shè)橢圓C上的點A（1，
）到F
1、F
2兩點距離之和等于4，求橢圓C的方程和離心率．
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓C的焦點在x軸上，由橢圓上的點A到F
1、F
2兩點的距離之和是4，得2a=4，即a=2
又點A（1，
）在橢圓上，因此
+=1得b
2=3，于是c
2=1
所以橢圓C的方程為
+=1，離心率e=
．
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