向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a與b的夾角為π/3
a.b=|a|*|b|*cos60=1*2/2=1
a.b=2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos(α-β)
所以cos(α-β)=1/2
圓(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1
圓心o為(cosβ,-sinβ)
圓半徑R為1/2
那么圓心o到則直線xcosα-ysinα+1/2=0的距離為
d=|cosαcosβ+sinαsinβ+1/2|/根號（cosα^2+sinα^2)
=|cos(α-β)+1/2|
=1
>R
所以直線與圓相離!
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a與b的夾角為π/3,則直線xcosα-ysinα+1/2=0與圓(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1/2的位置關(guān)系是：相離
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a與b的夾角為π/3,則直線xcosα-ysinα+1/2=0與圓(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1/2的位置關(guān)系是：相離
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