如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若以AB為一邊向上作一個(gè)等邊三角形ABC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求（2）中的三角形ABC的

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

，0），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若以AB為一邊向上作一個(gè)等邊三角形ABC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求（2）中的三角形ABC的周長和面積．

數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時(shí)間：2019-08-20 12:34:46

優(yōu)質(zhì)解答

（1）根據(jù)題意，A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，且A（

，0），
故B（-

，0）；
（2）由（1）可得，AB=2

，又△ABC為等邊三角形，
所以有OC=

OA=

，
即C（0，

）；
（3）由以上可知，AB=2

，
故△ABC周長=6

，
又OC=

，
即S_△ABC=

×AB×OC=2

．

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