兩集合有交集,則數(shù)對滿足：x+1=x^2+ax+2
整理,得
x^2+(a-1)x+1=0
交集非空就是這個方程有實根,且根在[0,2]上.
判別式：
(a-1)^2-4≥0
a≥3或a≤-1
a≥3時,函數(shù)y=x^2+(a-1)x+1對稱軸橫坐標(biāo)≤-1,函數(shù)在[0,2]上單調(diào)增,又x=0時,y=1>0,不滿足題意.
a≤-1時,函數(shù)y=x^2+(a-1)x+1對稱軸橫坐標(biāo)≥1,函數(shù)在[0,2]上單調(diào)減,又x=0時,y=1>0,因此,只要x=2時,x^2+(a-1)x+1≤0
4+2(a-1)+1≤0
解得a≤-3/2
a的取值范圍為(-∞.-3/2]