已知函數(shù)f(x)=ax^2-1.設(shè)集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B不等于空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=ax^2-1.設(shè)集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B不等于空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時(shí)間：2019-08-20 04:07:37
優(yōu)質(zhì)解答
由兩個(gè)集合的關(guān)系可以看出,f(x)的值就等于x.所以x=ax2-1.ax2-x-1=0.當(dāng)a不等于0,f(x)是二次函數(shù).判別式=1+4a>=0.a>=-1/4 另一種情況是a=0,此時(shí)f(x)是常值函數(shù).結(jié)論：a>=-1/4（包含了a=0的情況）
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