在空間四邊形ABCD中,M,N分別為AB,CD的中點,且AD=4,BC=6,MN=根號13,求AD與BC所成的角?
在空間四邊形ABCD中,M,N分別為AB,CD的中點,且AD=4,BC=6,MN=根號13,求AD與BC所成的角?
數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時間：2019-10-11 19:53:14
優(yōu)質(zhì)解答
取BD的中點P,連接PM,PN.由中位線定理知:PM//AD,PN//BC,且PN=(1/2)BC =3,PM = (1/2)AD= 2.故角MPN 即等于AD與BC所成的角.又已知MN= 根號13.由于有:PN^2 +PM^2 = MN^2.故角MPN = 90度.即:AD與BC所成的角為直角(90度)....等會，問一下。我那個所成的角學(xué)的不好，為什么角MPN是AD與BC所成的角??？！異面直線的角,可自空間任何一點,分別引直線與兩直線分別平行,則新引兩直線的夾角即為原兩異面直線的角.本題,因為:PM//AD,PN//BC.故角MPN是AD與BC所成的角.
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