已知函數(shù)f(x)=lnx+1-a/x已知x1>0,x2>0,且x1+x2x1*x2 用均值不等式證明
已知函數(shù)f(x)=lnx+1-a/x已知x1>0,x2>0,且x1+x2x1*x2 用均值不等式證明
數(shù)學(xué)人氣：954 ℃時間：2019-08-21 10:32:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵e＞x 1 +x 2 ＞x 1 ＞0,由上可知f(x)=Lnx/x 在（0,e）上單調(diào)遞增, ∴l(xiāng)n(x1+x2)/ (x 1 +x 2) ＞Lnx/ x 1 即x 1 ln(x 1 +x 2 )/ (x 1 +x 2) ＞lnx 1 ①, 同理x 2 ln(x 1 +x 2 )/( x 1 +x 2) ＞lnx 2 ② 兩式相加得ln...
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